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∫x(sinx)^2Dx用分部积分法求

∫x(sinx)^2dx =(1/2)∫x(1-cos2x)dx =(1/4)x^2-(1/2)∫xcos2xdx =(1/4)x^2-(1/4)∫xdsin2x =(1/4)x^2-(1/4)xsin2x +(1/4)∫sin2x dx =(1/4)x^2-(1/4)xsin2x -(1/8)cos2x + C

这个不定积分, 谁都没办法做出来, 因为原函数根本就不是初等函数。 不用再纠结于这个题目了。

不知道你是不是初学积分,给你一个根本方法,以后遇到这样的题目,你先这样处理,遇到三角函数高次幂,首要考虑降幂,利用sinx的平方等于(1-cos2x)/2,然后拆项分别和x相乘。 至于分部积分的话,也给你个口诀,求导简单的选作u,容易积分的因...

原式=(arcsinx)^2*x-∫xd[(arcsinx)^2] =(arcsinx)^2*x-∫2xarcsinx/√(1-x^2)dx =(arcsinx)^2*x+2∫arcsinxd[√(1-x^2)] =(arcsinx)^2*x+2arcsinx*√(1-x^2)-2∫√(1-x^2)d(arcsinx) =(arcsinx)^2*x+2arcsinx*√(1-x^2)-2∫dx =(arcsinx)^2*x+2arcsinx*√(...

表达式当中的二阶导数可以不断使用分部积分进行处理,具体过程如下:经过两次分部积分就可以得出答案

答:(x² - 2)sinx + 2xcosx + C ∫ x²cosx dx = ∫ x² d(sinx),分部积分 = x²sinx - ∫ sinx * 2x dx = x²sinx - 2∫ x d(-cosx),分部积分 = x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx = x²sinx + 2xcosx - 2sinx + C = (...

-∫[2xarcsinx/√(1-x²)]dx =2∫arcsinxd[√(1-x²)] =2√(1-x²)·arcsinx-2∫√(1-x²)d(arcsinx) =2√(1-x²)·arcsinx-2∫[√(1-x²)·1/√(1-x²)]dx =2√(1-x²)·arcsinx-2∫dx =2√(1-x²)·arcsinx-2x +C

结果为xsinx+cosx。 解题过程: ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据: 分部积分法 推导: 其实是由乘积求导法导出的 因为: [f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 所以: ∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后: ∫f(x)g'(x)dx=f(...

对数—反数—幂数—三角函数—指数的排列顺序 (lg

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