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高数求不定积分∫1/(4Cos^2x+9sin^2x)Dx

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

原式=∫1/(1+(cosx)^2) dx 分子分母同除以(cosx)^2 =∫(secx)^2/((secx)^2+1) dx =∫1/((secx)^2+1) d (tanx) =∫1/((tanx)^2+2) d (tanx) 套公式 =1/√2*arctan((tanx)/√2)+C

∫ dx/(4sin²x + 9cos²x) = ∫ dx/[4(1 - cos2x)/2 + 9(1 + cos2x)/2] = 2∫ dx/(4 - 4cos2x + 9 + 9cos2x) = 2∫ dx/(13 + 5cos2x) = ∫ dθ/(13 + 5cosθ),令u = tan(θ/2),dθ = 2du/(1 + u²),cosθ = (1 - u²)/(1 + u²) =...

是cosx^4,还是(cosx)^4?

解答如下: ∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。 拓展资料: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定...

你好!可以如图改写并套用基本积分公式得出答案。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

∫1/(5cos^2x+3sin^2x)dx=∫1/(2cos^2x+3)dx=∫1/(cos2x+4)dx =1/15*根(15)*arctan(1/5*根(15)*sin(2*x)/(cos(2*x) + 1))

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