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计算:2723%2log23×log218+log23×log34=______

解:log(2)3×log(3)4 =log(2)3×log(2)4/log(2)3 =log(2)4 =log(2)2² =2log(2)2 =2

log23?log34?log45?log52=lg3?lg4?lg5?lg2lg2?lg3?lg4?lg5=1.故答案为:1.

log23×log34×log45×…×log1516=lg3lg2×lg4lg3×lg5lg4×…×lg16lg15=lg16lg2=log216=4.故答案为:4.

应用对数换底公式得到哦 log2 3•log3 4•log4 5•log5 6•log6 7•log7 8 =(lg3/lg2)×(lg4/lg3)×(lg5/lg4)×(lg6/lg5)×(lg7/lg6)×(lg8/lg7) =log2 8 =log2 2³ =3

答案

通分 lg3/lg2=2lg3/2lg2 ∴lg3/lg2+3lg3/2lg2 =(2lg3+3lg3)/2lg2 =5lg3/lg2 同理,2lg2/lg3=4lg2/2lg3 ∴2lg2/lg3+3lg2/2lg3 =(4lg2+3lg2)/2lg3 =7lg2/2lg3 再继续运算就可以了 谢谢~_~

您好。知道换底公式么? loga b=logc b /logc a 。c是任意数字。 然后来看这道题,可以变成了 log2 5^2 * log3 2^2 * log5 3^2。 内个2次方可以提出来。就是,2*2*2*log2 5 * log3 2 * log5 3。 用换底公式。8*log10 5 / log10 2 * log10 2 / lo...

由log34?log48?log8m=log416,得lg4lg3?lg8lg4?lgmlg8=2,即lgmlg3=log3m=2,所以m=9.故答案为9.

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