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求大神告诉下,(1+lnx)/ln²x的导数是什么

导数={1/[x+√(x²+1)]}*[x+√(x²+1)]' ={1/[x+√(x²+1)]}*{1+[(x²+1)^(1/2)]'} ={1/[x+√(x²+1)]}*{1+(1/2)[(x²+1)^(-1/2)]*(x²+1)'} ={1/[x+√(x²+1)]}*{1+(1/2)[(x²+1)^(-1/2)]*2x} ={1/[x+√(x²...

这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。 y=lnx,那么x=e^y 所以dx/dy=d(e^y)/dy=e^y 那么dy/dx=1/e^y=1/x 就是这样来的。

(1+lnx)' =(lnx)' =1/x

y=(1-lnx)/(1+lnx) y'=[(-1/x)(1+lnx)-(1/x)(1-lnx)]/(1+lnx)^2 =-2/x(1+lnx)^2

lim(x'->0)[ln(x+x')-lnx]/x'=lim(x'->0)ln[(x+x')/x]/x'=lim(x'->0)[ln[1+(x'/x)]/x'=[x'/x]/x'=1/x;因为ln[1+(x'/x)]等价于x'/x谢采纳!

1/x+lnx=-1/x^2+1/x x^n求导=nx^(n-1)公式 lnx求导=1/x(公式) x^-1=-x^-2=-1/x^2

2(1+1/x^2)inx+2-2/x^2,先对括号里求导x-1/x导数为1+1/x^2,再对括号外求导Inx导数为1/x

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。 (若图像显示过小,点击图片可放大)

对于∫dx/x中x是可以为负的,但是lnx不能为负

因为lny是关于x的复合函数,外函数是lny,内函数是y=f(x),根据复合函数求导法则,lny对x求导有:(lny)'=(1/y)·f'(x)=y'/y 而lnx只是关于x的函数,而非复合函数,所以就直接有(lnx)'=1/x 当然,当lny对y求导时,才是(lny)=1/y

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