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F(x)=log3(x2%2x+4)

解: y'=(x2+2x+4)'/[(x2+2x+4)ln3] =(2x+2)/[(x2+2x+4)ln3] 总结: 1、用到公式:[loga(x)]'=1/(xlna),(x2)'=2x,x'=1,C'=0 2、对于复合函数求导,要从外向内,依次求导。对于本题:先将x2+2x+4看做整体,运用公式[loga(x)]'=1/(xlna)进行求...

解: y'=(x²+2x+4)'/[(x²+2x+4)ln3] =(2x+2)/[(x²+2x+4)ln3] 总结: 1、用到公式:[loga(x)]'=1/(xlna),(x²)'=2x,x'=1,C'=0 2、对于复合函数求导,要从外向内,依次求导。 对于本题: 先将x²+2x+4看做整体,运用公...

最大值2(取不到),最小值-1/4(取得到)。解法如下: log2(x/4) = log2((x/2)/2) = log2(x/2) - log22 = log2(x/2) - 1 ∴f(x) = log2(x/2)(log2(x/2) - 1) = log²2(x/2) - log2(x/2) 令 t = log2(x/2) ,则f(x) = t² - t,是一个开口...

(1)因为f(x)的定义域为R,所以ax2+2x+3>0对任意x∈R恒成立,显然a=0时不合题意,从而必有a>0△=4?12a<0,解得a>13,即a的取值范围是(13,+∞).(2)因为f(1)=1,所以log4(a+5)=1,因此a+5=4,a=-1,这时f(x)=log4(-x2+2x+3)....

(1)∵f(x)=log4(ax2+2x+3)且f(1)=1,∴log4(a?12+2×1+3)=1?a+5=4?a=-1可得函数f(x)=log4(-x2+2x+3)∵真数为-x2+2x+3>0?-1<x<3∴函数定义域为(-1,3)令t=-x2+2x+3=-(x-1)2+4可得:当x∈(-1,1)时,t为关于x的增函数;当x∈(1,...

2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0, 令,t=log1/2(x),有 2t^2+7t+3≤0, (2t+1)(t+3)≤0. -3≤t≤-1/2. 当t=-3时,log1/2(x)=-3,x=(1/2)^-3=8. 当t=-1/2时,log1/2(x)=-1/2,x=(1/2)^(-1/2)=√2. ∵log1/2(x),是减函数,有 √2≤X≤8. 又∵log2(x)为增函数, ∴当X=√2时,f...

一:负一减二分之根号下二十二到负一加二分之根号下二十二开区间 二:(负无穷,-94/14)U[-1,正无穷)

f(x)在[2,4]上是增函数 则:y=-ax²+2x+3在[2,4]上是减函数,且y(min)>0,即:y(4)>0; (1)a=0时,y=2x+3,显然不满足,舍去; (2)a0,得:a

原方程可化为 2?(log2x)2+log2x-3=0令y=log2x,得 2y2+y-3=0解方程得y1=1,y2=?32由log2x=1,得x1=2;由log2x=?32,得x2=24经检验,x1=2,x2=24都是原方程的根.

(1)y′=4ax3,(2)y=3x2+log2x=x 23+log2x,则y′=23x?13+1xln2.(3)y=2x3?3x+x?1xx=2x2x?3x+1x?1xx=2x32-3x ?12+x-1?x?32,则y′=3x12+32x?32-x-2+32x?52.(4)y=2xtanx=2xsinxcosx,则y′=(2xsinx)′?2xsinx(cosx)′cos2x=2sinx+2xcosx+2xsin2...

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