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log23?log34?log45?log52=______

log23?log34?log45?log52=lg3?lg4?lg5?lg2lg2?lg3?lg4?lg5=1.故答案为:1.

log23×log34×log45×…×log1516=lg3lg2×lg4lg3×lg5lg4×…×lg16lg15=lg16lg2=log216=4.故答案为:4.

应用对数换底公式得到哦 log2 3•log3 4•log4 5•log5 6•log6 7•log7 8 =(lg3/lg2)×(lg4/lg3)×(lg5/lg4)×(lg6/lg5)×(lg7/lg6)×(lg8/lg7) =log2 8 =log2 2³ =3

log23?log34?log45?…?log10231024=lg3lg2?lg4lg3?lg5lg4…lg1024lg1023=lg1024lg2=log21024log2210=10,故选C.

解log3(4)×log4(5) =lg4/lg3×lg5/lg4 =lg5/lg3 =lg3(5)

1、 答案为1 2、 (log43+log83)(log32+log92) =( lg3/lg4 + lg3/ lg8 )( lg2/ lg3 + lg2/ lg9 ) =( lg3/ 2lg2 + lg3 /3lg2 )( lg2/ lg3 + lg2 /2lg3 ) = 1 /2 + 1/ 4 + 1/ 3 + 1/ 6 = 5/ 4 .

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